Bạn có thể sử dụng getActivity(), phương thức này trả về activity liên kết với một Fragment. Activity đó cũng là context, vì Activity mở rộng từ Context. Bạn cũng có thể ghi đè phương thức onAttach() của Fragment:

public static class DummySectionFragment extends Fragment{
...
   @Override
   public void onAttach(Activity activity) {
      super.onAttach(activity);
      DBHelper = new DatabaseHelper(activity);
   }
}